Una bomba de lodos no se selecciona con la curva de agua. Si dimensionas una bomba de pulpa como si moviera agua limpia, el resultado es predecible: la bomba queda corta de cabeza, el motor se sobrecarga, el impulsor se desgasta en meses y la planta para. Esta guía recoge el procedimiento de cálculo que usamos en Inproequip para dimensionar bombas de pulpa en plantas de beneficio de minería y agregados, con las fórmulas, un ejemplo resuelto completo y los errores que más caros salen.
1. Primero se caracteriza la pulpa, no la bomba
Todo el cálculo depende de tres números que describen el fluido. Sin ellos no hay selección posible, solo adivinanza.
- Ss — gravedad específica del sólido seco (cuarzo ≈ 2,65; magnetita ≈ 5,1; carbón ≈ 1,4).
- Cw — concentración de sólidos en peso (lo que reporta el laboratorio).
- d50 y d85 — tamaño de partícula. Define el desgaste y la velocidad mínima de transporte.
La densidad de la pulpa (Sm) y la concentración en volumen (Cv) se derivan de ahí:
Sm = 1 / [ Cw/Ss + (1 − Cw)/Sl ]
Cv = Cw × Sm / Ss
Donde Sl es la gravedad específica del líquido (agua = 1,0). La distinción entre Cw y Cv parece trivial y no lo es: todas las correcciones por sólidos se aplican con Cv, no con Cw. Confundirlas es el error número uno que vemos en memorias de cálculo ajenas.
2. Caudal de pulpa
El proceso te da toneladas por hora de sólido seco. La bomba mueve metros cúbicos por hora de pulpa. La conversión:
Qpulpa (m³/h) = TPHseco / (Cw × Sm)
Sobre este caudal se aplica el margen de diseño. En circuitos cerrados de molienda la carga circulante puede ser de 250–350 %, así que el caudal real de la bomba de descarga del molino es varias veces el tonelaje de alimentación fresca. Dimensionar sobre la alimentación fresca en lugar de sobre la carga circulante es un error que se paga con un cuello de botella permanente.
3. Altura dinámica total (TDH)
TDH = Hestática + Hfricción + Haccesorios + Hdescarga
La fricción se calcula con Darcy–Weisbach sobre la tubería, pero con la densidad de la pulpa. En pulpas homogéneas finas la pérdida escala aproximadamente con Sm; en pulpas heterogéneas gruesas el comportamiento se aparta y hay que usar correlaciones específicas.
4. Velocidad crítica de sedimentación: el límite que nadie puede negociar
Esta es la restricción que diferencia el bombeo de pulpa de todo lo demás. Si la velocidad en la tubería cae por debajo de la crítica, los sólidos se depositan, la sección efectiva se reduce, la presión se dispara y la línea se tapona. La correlación de Durand:
Vc = FL × √[ 2 × g × D × (Ss − Sl) ]
Donde FL es un factor que depende de Cv y del tamaño de partícula (típicamente 0,8–1,5). La regla de operación:
Voperación = 1,1 a 1,3 × Vc
Y aquí está la tensión de diseño que hay que resolver bien: subir la velocidad evita el taponamiento pero acelera el desgaste (el desgaste abrasivo escala aproximadamente con V2,5 a V3). Una tubería sobredimensionada se tapona; una subdimensionada se come el revestimiento. El diámetro correcto es el que deja la velocidad justo por encima de la crítica, no muy por encima.
5. Derating: la bomba entrega menos de lo que dice el catálogo
Las curvas de fábrica están levantadas con agua limpia. Al bombear pulpa, la bomba entrega menos cabeza y menos eficiencia. La corrección se hace con dos factores obtenidos del método de McElvain & Cave, en función de Cv y del d50:
- HR (head ratio) — relación entre la cabeza con pulpa y la cabeza con agua.
- ER (efficiency ratio) — misma relación para la eficiencia.
Hagua requerida = TDHpulpa / HR ηpulpa = ηagua × ER
Para concentraciones volumétricas moderadas (Cv ≈ 15–25 %) con sólidos finos, HR suele caer en el rango 0,85–0,95. Con partículas gruesas la penalización es mayor. Ignorar el derating es la causa más común de bombas que “no dan la cabeza” en arranque — la bomba está bien, el cálculo estaba mal.
La selección se hace entonces contra la curva de agua, con la cabeza corregida, buscando que el punto de operación caiga cerca del BEP. En pulpa se recomienda operar entre el 70 % y el 110 % del caudal del BEP: fuera de esa ventana el desgaste se concentra y la vida del impulsor se desploma.
6. Potencia al eje y potencia del motor
Peje (kW) = ρpulpa × g × Q × TDH / (3,6 × 106 × η)
Con ρ en kg/m³, Q en m³/h y TDH en metros. Sobre la potencia al eje se aplica un margen (típicamente 10–20 %) y se sube al motor comercial inmediatamente superior.
7. Ejemplo resuelto
Bombeo de pulpa de cuarzo, caudal 100 m³/h, altura dinámica total 20 m, concentración en peso 40 %, Ss = 2,65, eficiencia estimada 60 %.
| Paso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Densidad de pulpa | Sm = 1 / (0,40/2,65 + 0,60/1,0) | 1,332 (1.332 kg/m³) |
| Concentración volumétrica | Cv = 0,40 × 1,332 / 2,65 | 20,1 % |
| Potencia al eje | P = 1.332 × 9,81 × 100 × 20 / (3,6×106 × 0,60) | 12,10 kW |
| Potencia con margen 15 % | 12,10 × 1,15 | 13,91 kW ≈ 18,7 HP |
| Motor comercial | Inmediato superior | 15 kW (20 HP) |
Fíjate en el detalle que se escapa: si hubieras usado agua (ρ = 1.000 kg/m³) en lugar de pulpa, la potencia habría dado 9,08 kW y habrías comprado un motor de 11 kW. Un 33 % por debajo. El motor se quema y nadie entiende por qué.
Sobre este resultado falta todavía aplicar el derating (HR, ER) y verificar la velocidad crítica en la tubería seleccionada. Eso es exactamente lo que automatiza nuestra suite de cálculo.
8. Selección del material: dónde se decide la vida útil
| Material | Cuándo usarlo | Límite |
|---|---|---|
| Hierro alto cromo (Hi-Chrome, 27 % Cr) | Partícula gruesa y angular, alta velocidad periférica | Frágil ante impacto severo |
| Caucho natural | Partícula fina (< 5 mm), abrasión por deslizamiento | Se degrada con partícula angular grande y con temperatura |
| Poliuretano | Abrasión fina con presencia de aceites | Sensible a temperatura |
La regla práctica: partícula fina, caucho; partícula gruesa y angular, alto cromo. Y si el pH es agresivo, el material se decide por corrosión antes que por abrasión.
9. Los cinco errores que más caros salen
- Usar Cw donde va Cv. Todas las correcciones por sólidos son volumétricas.
- Dimensionar con la curva de agua sin derating. La bomba entrega menos cabeza de la que promete el catálogo.
- Olvidar la carga circulante en circuitos cerrados de molienda. El caudal real es un múltiplo del tonelaje de alimentación.
- Ignorar la velocidad crítica. La línea se tapona o el revestimiento se consume; ambos son costosos.
- Operar lejos del BEP. Fuera del 70–110 % del caudal óptimo, la vida del impulsor cae drásticamente.
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre una bomba de lodos y una bomba de agua?
Una bomba de lodos (o bomba de pulpa) está construida para transportar mezclas de sólidos y líquido abrasivas. Frente a una bomba de agua tiene impulsores más gruesos y de menos álabes, revestimientos reemplazables en alto cromo o caucho, holguras mayores y menor velocidad periférica. Además opera con menor eficiencia y menor cabeza que la que indica su curva de agua, por efecto de los sólidos.
¿Cómo se calcula la densidad de una pulpa?
Con Sm = 1 / [Cw/Ss + (1 − Cw)/Sl], donde Cw es la concentración de sólidos en peso, Ss la gravedad específica del sólido y Sl la del líquido. Para una pulpa de cuarzo (Ss = 2,65) al 40 % en peso, la densidad resulta 1,332, es decir 1.332 kg/m³.
¿Por qué mi bomba de lodos no alcanza la cabeza calculada?
La causa más frecuente es no haber aplicado el derating por sólidos. Las curvas del fabricante se levantan con agua limpia; al bombear pulpa la bomba entrega una cabeza menor, corregida por el factor HR. Si el cálculo se hizo contra la curva de agua sin corregir, la bomba real siempre quedará corta.
¿Qué velocidad debe llevar la pulpa en la tubería?
Entre 1,1 y 1,3 veces la velocidad crítica de sedimentación (Durand). Por debajo, los sólidos se depositan y la línea se tapona. Muy por encima, el desgaste abrasivo se dispara, porque escala aproximadamente con el cubo de la velocidad.
¿Caucho o alto cromo?
Caucho para partícula fina (por debajo de unos 5 mm) y abrasión por deslizamiento. Alto cromo para partícula gruesa y angular o alta velocidad periférica. Si además hay corrosión (pH agresivo), el criterio químico manda sobre el de abrasión.
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