El espesador no se dimensiona por el caudal de pulpa, se dimensiona por el agua que tiene que dejar subir. Es el error que convierte un equipo de 18 metros en uno de 12 que nunca alcanza la densidad de descarga. Esta guía explica el procedimiento de cálculo que usamos en Inproequip para dimensionar espesadores y clarificadores en plantas de beneficio, con un ejemplo resuelto completo.
1. Qué hace realmente un espesador
Un espesador separa sólidos de líquido por sedimentación gravitacional. Recibe una pulpa diluida y entrega dos corrientes: una descarga densa por el fondo (underflow) y agua clarificada por rebose (overflow).
En una planta de beneficio cumple dos funciones que valen dinero:
- Recupera agua de proceso. En zonas con restricción hídrica esto no es un ahorro: es la licencia para operar.
- Acondiciona la densidad para la etapa siguiente — filtrado, disposición de relaves o alimentación a flotación.
2. El principio de cálculo: el área la manda el agua, no el sólido
Esta es la idea que hay que entender antes de tocar una fórmula. Los sólidos bajan; el agua que ellos desplazan tiene que subir. Si la velocidad ascendente del agua supera la velocidad de sedimentación de las partículas, los sólidos son arrastrados hacia el rebose y el overflow sale turbio.
La condición de diseño es entonces: velocidad ascendente del agua ≤ velocidad de sedimentación de los sólidos. De ahí sale todo.
Derivación (no hay que memorizar constantes)
Definimos la dilución como la masa de agua por unidad de masa de sólido seco:
F = (1 − Cw,alim) / Cw,alim D = (1 − Cw,desc) / Cw,desc
Si entran Qs toneladas por hora de sólido seco, el agua que debe salir por el rebose es (F − D) × Qs, en m³/h. Esa agua sube a través del área del espesador, de modo que su velocidad ascendente es (F − D) × Qs / A. Imponiendo que sea menor o igual a la velocidad de sedimentación R:
A = (F − D) × Qs / R
Con A en m², Qs en t/h y R en m/h. Esto es el método de Coe y Clevenger, y en esta forma no hay que recordar ninguna constante de conversión: sale del balance de agua.
3. El dato que no se puede inventar: la velocidad de sedimentación
R no se estima, se mide. Se hace un ensayo de probeta: se llena una columna con la pulpa, se registra la altura de la interfase sólido-líquido contra el tiempo, y la pendiente del tramo recto de esa curva es la velocidad de sedimentación en la zona de sedimentación libre.
Y aquí entra la variable que más cambia el resultado: el floculante. Un floculante bien seleccionado y bien dosificado puede multiplicar R por cinco o diez. Eso significa un espesador de la mitad del diámetro. Dicho al revés: dimensionar sin ensayo de floculación es tirar dinero, en un sentido o en el otro — o compras un equipo enorme que no necesitabas, o uno pequeño que nunca clarifica.
El ensayo debe hacerse con la pulpa real del proyecto, a la temperatura y el pH de operación. Una pulpa de relaves de oro y una de carbón no se comportan igual ni de lejos.
4. Ejemplo resuelto: espesador de relaves para 100 t/h
Planta de 100 t/h de sólido seco. La pulpa llega al 20 % de sólidos en peso y se requiere una descarga al 55 %. El ensayo de probeta con floculante da una velocidad de sedimentación de 1,5 m/h. Gravedad específica del sólido: 2,65.
| Paso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Dilución alimentación | F = (1 − 0,20) / 0,20 | 4,00 kg agua/kg sólido |
| Dilución descarga | D = (1 − 0,55) / 0,55 | 0,818 |
| Área unitaria | (4,00 − 0,818) / 1,5 | 2,12 m² por t/h |
| Área requerida | 2,12 × 100 | 212,1 m² |
| Diámetro teórico | √(4 × 212,1 / π) | 16,43 m |
| Área con factor 1,20 | 212,1 × 1,20 | 254,5 m² |
| Diámetro de diseño | √(4 × 254,5 / π) | 18,0 m |
Se selecciona un espesador de 18 m de diámetro. Dos números más que conviene mirar:
- Caudal de pulpa de alimentación: 437,7 m³/h (con Sm = 1,142). Este es el caudal que debe manejar la bomba de alimentación, y con el que se dimensiona el cono de alimentación.
- Agua recuperada: 318,2 m³/h. Ese es el retorno real del equipo. En una operación de 8.000 horas al año son más de 2,5 millones de m³ de agua que no hay que captar.
Fíjate en algo: si el ensayo de floculación hubiera dado R = 3,0 m/h en lugar de 1,5, el área caería a la mitad y el diámetro bajaría a unos 12,7 m. El floculante decide el tamaño del equipo, no el tonelaje.
5. El factor de diseño, y por qué no es opcional
El área calculada es el mínimo teórico. Sobre ella se aplica un factor de 1,2 a 1,5 que cubre lo que la probeta no ve: turbulencia real en el tanque, cortocircuitos hidráulicos, variaciones de granulometría y de mineralogía en la alimentación, y el hecho de que en la planta el floculante nunca se dosifica tan bien como en el laboratorio.
Un espesador con área justa no falla de a poco: falla cuando llega el primer pico de tonelaje, arrastra sólidos al rebose y contamina el agua de proceso de toda la planta.
6. Selección del tipo
| Tipo | Cuándo | Nota |
|---|---|---|
| Convencional | Clarificación y espesado general, cargas moderadas | El más simple y robusto; ocupa más área |
| Alta capacidad (high rate) | Cuando hay buena floculación y se busca reducir área | Depende críticamente de la dosificación; más sensible |
| Cono profundo (deep cone) | Pasta y relaves espesados de alta densidad | Descargas por encima del 65 %; requiere torque alto |
El torque del mecanismo de rastras se dimensiona con la densidad de descarga y el diámetro, y es el componente que más falla cuando alguien espesa por encima de lo que el equipo fue diseñado para mover. No se ahorra ahí.
7. Errores que salen caros
- Dimensionar por caudal de pulpa en vez de por balance de agua. El área la manda el agua que sube, no el volumen que entra.
- Estimar R en vez de medirla. Sin ensayo de probeta con la pulpa real y con floculante, el cálculo es una opinión.
- Omitir el factor de diseño. El laboratorio es limpio; la planta no.
- Pedir una descarga más densa de la que el mecanismo puede mover. El torque se dispara y el equipo se para.
- Ignorar el cono de alimentación (feedwell). Un feedwell mal diseñado destruye los flóculos que tanto costó formar y arruina el rendimiento del mejor espesador.
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Caso real: de piscinas de sedimentación a torta al 18 % de humedad
Una planta de beneficio de oro en Colombia, 70 t/día de relaves de cianuración con P80 de 75 µm. Cuatro floculantes ensayados, espesador al 55 % de sólidos y filtro prensa a 18 % de humedad de torta. Diseñado, fabricado y montado por Inproequip.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el área de un espesador?
Con A = (F − D) × Qs / R, donde F y D son las diluciones (masa de agua por masa de sólido seco) en la alimentación y en la descarga, Qs el flujo de sólido seco en t/h y R la velocidad de sedimentación en m/h medida en ensayo de probeta. Sobre el área teórica se aplica un factor de diseño de 1,2 a 1,5.
¿Cuál es la diferencia entre un espesador y un clarificador?
Son el mismo principio con distinto objetivo. El espesador se diseña para maximizar la densidad de la descarga (le importa el sólido). El clarificador se diseña para maximizar la limpieza del rebose (le importa el agua). Un clarificador maneja pulpas mucho más diluidas y suele tener mayor área por tonelada.
¿Qué velocidad de sedimentación debo usar si no tengo ensayo?
Ninguna. La velocidad de sedimentación depende de la mineralogía, la granulometría, el pH, la temperatura y sobre todo del floculante. Estimarla sin ensayo es la causa más común de espesadores mal dimensionados. El ensayo de probeta es barato comparado con el error.
¿Cuánta agua recupera un espesador?
El agua recuperada es (F − D) × Qs en m³/h. Para 100 t/h de sólidos, alimentación al 20 % y descarga al 55 %, son 318 m³/h — más de 2,5 millones de m³ al año en operación continua.
¿El floculante cambia el tamaño del espesador?
Radicalmente. Un floculante bien seleccionado puede multiplicar la velocidad de sedimentación por cinco o más, y el área es inversamente proporcional a ella. Duplicar R reduce el área a la mitad. Por eso el ensayo de floculación se hace antes de dimensionar, no después de comprar.
Diseñamos y fabricamos el equipo, no solo lo vendemos
En Inproequip S.A.S. diseñamos, fabricamos y montamos espesadores, filtros prensa, hidrociclones, bombas de lodos, celdas de flotación y líneas de trituración para plantas de beneficio de minería y agregados en Colombia y Latinoamérica. Dimensionamos el circuito completo de separación sólido-líquido, no un equipo aislado, porque el espesador que funciona es el que está bien acoplado a la bomba que lo alimenta y al filtro que lo sigue.
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